MODEL MATEMATIKA PENYEBARAN HIV/AIDS PADA PENGGUNA NARKOBA MELALUI JARUM SUNTIK

Pengguna narkoba melalui jarum suntik menjadi komunitas yang rawan terinfeksi HIV/AIDS. Penggunaan jarum suntik secara bergantian di kalangan pengguna narkoba menjadi jalan dalam penyebaran virus. Penelitian ini bertujuan untuk memodelkan penyebaran HIV/AIDS di kalangan pengguna narkoba melalui media jarum suntik secara matematis. Model matematika yang dikonstruksi terdiri dari 2 populasi yaitu populasi pengguna narkoba dan populasi jarum suntik. Populasi pengguna narkoba dibagi menjadi 4 kompartemen yaitu populasi pengguna narkoba susceptible, exposed, infected dan AIDS sedangkan populasi jarum suntik dibagi menjadi 2 kompartemen yaitu populasi jarum suntik susceptible dan infected. Dari hasil analisis model diperoleh 2 titik kesetimbangan yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit dan titik kesetimbangan endemik kemudian dilakukan analisis kestabilannya. Basic Reproduction Rasio  sebagai ambang batas suatu wabah penyakit diperoleh dengan cara mencari nilai karakteristik terbesar dari polinom karakteristik Next Geration Matriks (NGM). Pada penelitian ini juga dilakukan simulasi numerik untuk melihat dinamika populasi pengguna narkoba dan populasi jarum suntik kemudian dilakukan analisis sensitivitas untuk menentukan parameter yang paling mempengaruhi penyebaran HIV/AIDS pada pengguna narkoba melalui jarum suntik.