
Imágenes de Gray de códigos consta-cíclicos sobre anillos de Galois R de índice de nilpotencia 3
Author(s) -
Angel R. García Ramírez,
Carlos A. López Andrade,
David Villa Hernández
Publication year - 2021
Publication title -
integración/revista integración, temas de matemáticas
Language(s) - Spanish
Resource type - Journals
eISSN - 2145-8472
pISSN - 0120-419X
DOI - 10.18273/revint.v39n1-2021005
Subject(s) - humanities , physics , philosophy
Estableceremos condiciones necesarias y suficientes para que la imagen bajo la función de Gray de un R-código consta-cíclico sea un Fpm-código cuasi-cíclico. Estudiamos el anillo de vectores de Witt para obtener una manera de operar las µ-reducciones de las componentes p-ádicas de los elementos de los anillos de Galois de índice de nilpotencia 3, R = GR(p3, m). Analizamos a los anillos de Galois, sus propiedades más relevantes, y en particular la representación p-ádica de sus elementos. Más adelante, examinamos la construcción del anillo de vectores de Witt y sus operaciones, en particular, obtenemos expresiones explícitas para las operaciones de suma y producto de los elementos en el anillo truncado de vectores de Witt de longitud 3, W3(Fpm). Finalmente, utilizamos las operaciones de éstos últimos y un isomorfismo entre GR(p3, m) y W3(Fpm) para operar las µ-reducciones antes descritas.