Carga puntiforme, equações de Maxwell e o significado da corrente de deslocamento

Consideramos o caso de uma carga puntiforme se deslocando em relação ao referencial do laboratório com velocidade constante, assumimos os campos elétrico e magnético dados pela transformação de Lorentz do quadri-potencial eletromagnético. Assumindo um limite que tende a zero para o volume da carga mostramos que, como era esperado, essa escolha para os campos respeita perfeitamente as quatro equações de Maxwell, além disso, para nossa surpresa, o termo da corrente de deslocamento generaliza o termo de densidade de corrente e torna a lei de Ampere-Maxwell mais simétrica em relação a lei de Faraday. Percebemos então que a natureza discreta desse problema possibilitou capturar a variação do campo elétrico com o tempo que é fundamental para o entendimento da corrente de deslocamento e a lei de Ampère-Maxwell.