Open AccessКласи проєктивних представлень у визначенні симетрії колективних спінорних збуджень та їхньої дисперсії в кристалах і періодичних наноструктурах
Author(s) -
Л. А. Булавин,
V. O. Gubanov,
A. P. Naumenko
Publication year - 2021
Publication title -
dopovidi nacionalʹnoï akademiï nauk ukraïni/dopovìdì nacìonalʹnoï akademìï nauk ukraïni
Language(s) - Ukrainian
Resource type - Journals
eISSN - 2518-153X
pISSN - 1025-6415
DOI - 10.15407/dopovidi2021.02.038
Subject(s) - geology
Розглянуто розподіл електронних елементарних збуджень у кристалах і періодичних наноструктурах за незвідними проєктивними представленнями відповідних проєктивних класів точкових і просторових груп симетрії та залежність проєктивних класів від структури нетривіальних трансляцій просторових груп. Головну увагу приділено встановленню двозначних незвідних проєктивних представлень і відповідних їм про- єктивних класів з урахуванням спіну електрона, коли хвильовими функціями електронних станів є двоезначні спінорні орбіталі. Описано методики побудови фактор-систем, проєктивно еквівалентних (p-екві ва- лентних) фактор-систем, притаманних певному проєктивному класу проєктивних представлень, та ме тодики зведення їх до р-еквівалентного стандартного вигляду. Запропоновано нову класифікацію проєк- тивних класів для гексагональних структур, а також побудовано коректну таблицю симетрійних перет- ворень спінорів. Показано, що встановлення проєктивних класів проєктивних представлень і їх змін для різних точок зон Бріллюена в кристалічному графіті ɣ-C і двоперіодичній структурі одношарового гра фену CL1 дає можливість надати якісну симетрійну інтерпретацію дисперсії електронних збуджень у крис- талічному графіті і одношаровому графені. Зокрема, це дає змогу виявити спінзалежні розщеплення елект- ронних станів у їх зонах Бріллюена, які обумовлені спін-орбітальною взаємодією в спінорних орбіталях.