La importancia de las relaciones en la práctica profesional docente. Un estudio de casos

El conocimiento matemático profesional que los profesores de matemática utilizan en su tarea se basa en las relaciones entre la matemática de la formación y la matemática a enseñar en el aula. Tales relaciones, surgidas en diferentes momentos de la formación, son utilizadas a menudo por los docentes para establecer jerarquías entre los conceptos matemáticos que se enseñan en la escuela. Es importante entonces identificarlas para poder diseñar e implementar dispositivos de formación que permitan a los profesores de matemática, en formación o en ejercicio, profundizar y fortalecer sus saberes profesionales. Presentamos un método de identificación y cuantificación de tales jerarquías, basado en las nociones de centralidad en redes sociales, para explicitar las relaciones entre los conceptos matemáticos que los docentes tienen a disposición para enseñar y compararlas con la matemática de su formación.