Open AccessOn the solvability and the inviscid limit of Cauchy problems for certain classes of the nonlinear Schrödinger equation
Author(s) -
Nikolaos Gialelis,
Νικόλαος Γιαλελής
Publication year - 2021
Language(s) - Uncategorized
Resource type - Dissertations/theses
DOI - 10.12681/eadd/45933
Subject(s) - limit (mathematics) , nonlinear schrödinger equation , inviscid flow , nonlinear system , mathematics , cauchy distribution , schrödinger's cat , mathematical analysis , physics , schrödinger equation , classical mechanics , quantum mechanics
Η μη-γραμμική (για την ακρίβεια η ημι-γραμμική) εξίσωση Schrödinger, γνωστή με το αρκτικόλεξο NLSE, είναι ένα καθολικό μοντέλο για την περιγραφή της εξέλιξης της περιβάλλουσας σε μη-γραμμικά διασκορπιστικά μέσα· εμφανίζεται δε σε μία ποικιλία φυσικών εφαρμογών, από την οπτική μέχρι την δυναμική των ρευστών και την φυσική του πλάσματος, και έχει επίσης προσελκύσει τεράστιο ενδιαφέρον από την σκοπιά της αυστηρής μαθηματικής ανάλυσης. Στην παρούσα διατριβή, ενδιαφερόμαστε για δύο προβλήματα που αφορούν την NLSE. Το πρώτο είναι η αναζήτηση και η μελέτη συγκεκριμένου τύπου λύσεων της αφεστιάζουσας NLSE οι οποίες δεν εξαφανίζονται στα χωρικά όρια. Το δεύτερο είναι η μελέτη του ορίου εξάλειψης ιξώδους της γραμμικά φθίνουσας και εξαναγκασμένης NLSE.