Digital equalization techniques for the compensation of nonlinear impairments in long-haul coherent optical communication systems

Η αντιστάθμιση των μη γραμμικών φαινομένων αποτελεί αντικείμενο μελέτης της παρούσας διατριβής. Εξετάζουμε δύο περιπτώσεις: (α) την εφαρμογή του αναπτύγματος Volterra 3ης τάξης για την καταπολέμηση των μη γραμμικών φαινόμενων σε σύμφωνα οπτικά τηλεπικοινωνιακά συστήματα με μονότροπες οπτικές ινές όταν γίνεται μονο-καναλική και πολυ-καναλική εξίσωση (β) την εφαρμογή του ανωτέρου εξισωτή σε συστήματα διαίρεσης χώρου. Αρχικά, μελετήθηκε, πειραματικά και μέσω προσομοιώσεων, η απόδοση του μη γραμμικού εξισωτή Volterra και της ψηφιακής οπισθοδιάδοσης σε συστήματα μονότροπων οπτικών ινών. Το σύμφωνο οπτικό τηλεπικοινωνιακό σύστημα που χρησιμοποιήθηκε για τη μελέτη σύγκρισης αποτελείται από τρία υπερ-κανάλια. Το κάθε οπτικό υπερ-κανάλι αποτελείται από υποφέρουσες με ορθογώνια πολυπλεξία συχνοτήτων (Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM)). Κάθε υποφέρουσα είναι διαμορφωμένη με 16QAM ενώ ο ρυθμός σηματοδοσίας ανα κανάλι είναι ίσος με 400 Gb/s. Συνολικά, ο ρυθμός σηματοδοσίας που υποστηρίζεται από τα τρία υπερ-κανάλια είναι 1.2 Tb/s και διαδίδεται σε 1,000 χλμ μίας μονότροπης οπτικής ίνας. Στο δέκτη, ανιχνεύεται μόνο το ένα από τα τρία υπερ-κανάλια κι εφαρμόζεται η μονο-καναλική γραμμική και μη γραμμική αντιστάθμιση του ληφθέντος σήματος. Τα πειραματικά και αριθμητικά αποτελέσματα συμφωνούν απόλυτα και αποκαλύπτουν ότι και οι δύο υπό μελέτη μη γραμμικοί εξισωτές διορθώνουν τον παράγοντα Q^2 κατά ~ 0.3 dB, συγκριτικά με την μέγιστη τιμή του τελευταίου όταν εφαρμόζεται μόνο γραμμική εξίσωση. Στη συνέχεια εκτιμάται η υπολογιστική πολυπλοκότητα των δύο μη γραμμικών εξισωτών σε αντιστοιχία με την απόδοσης τους. Αποδεικνύεται ότι η ψηφιακή οπισθοδρόμηση με πολλαπλά βήματα ανά εκπέτασμα υπερτερεί σε απόδοση του μη γραμμικού εξισωτή Volterra αλλά μειονεκτεί σε πολυπλοκότητα κοστίζοντας σε ισχύ και κατ’επέκταση σε κόστος. Στη συνέχεια, η μελέτη της απόδοσης μεταξύ των δύο μη γραμμικών εξισωτών επεκτείνεται στην περίπτωση πολλαπλών υποφερουσών ενός οπτικού καναλιού. Τα αποτελέσματα των προσομοιώσεων αποκαλύπτουν ότι η απόδοση του εξισωτή Volterra στην πολυ-καναλική περίπτωση είναι παρόμοια με αυτή του εξισωτή ψηφιακής οπισθοδιάδοσης αλλά με τον δεύτερο να χρειάζεται 40 βηματισμούς ανά εκπέτασμα καθιστώντας τον πρώτο πολύ λιγότερο πολύπλοκο. Τελος, αναπτύχθηκε ένας μη γραμμικός εξισωτής Volterra τύπου MIMO διαστάσεων 6×6, για την αντιστάθμιση των ενδο-τροπικών και δια-τροπικών μη γραμμικοτήτων που αναπτύσσονται κατά τη διάδοση του οπτικού σήματος σε μία ολιγότροπη οπτική ίνα. Τα αποτελέσματα των προσομοιώσεων έδειξαν ότι ο εξισωτής Volterra βελτιώνει τον παράγοντα Q^2 κατά 1 dB όταν μεταδίδονται 3 χωρικοί τρόποι διάδοσης με πολυπλεξία πόλωσης ανά τρόπο. Η απόσταση διάδοσης ήταν και στις δύο περιπτώσεις ίση με 1,040 χλμ FMF. Σε αυτό το σημείο αξίζει να σημειωθεί ότι όσο περισσότεροι είναι οι χωρικοί τρόποι διάδοσης τόσο αυξάνεται η υπολογιστική πολυπλοκότητα του εξισωτή Volterra.