Comparison of Classical and Alternative Fluid Equations Using Symmetry Methods

Abstract Unter Verwendung von Symmetriegruppen und‐reduktionen werden exakt gültige Lösungsfamilien für Systeme nichtlinearer partieller DGL der Strömungsmechanik konstruiert. Dabei werden Rand‐oder Anfangsbedingungen nicht berücksichtigt. Es handelt sich um die klassischen Navier‐Stokes‐Gleichungen und zwei Systeme vom Typ der Nehring‐Gleichungen. Die Lösungsfamilien hängen von den physikalischen Eingangsparametern aus den DGL und von freien Koeffizienten aus der Konstruktion ab. Es werden die durch solche Familien gebotenen Vergleichsmöglichkeiten der Strukturen der Lösungen verschiedener Systeme nichtlinearer partieller DGL diskutiert. Für die hier interessierenden DGL‐Systeme sind insbesondere durch laufende Wellen dargestellte Familien konstruiert. Unter Verwendung der im wesentlichen expliziten Darstellung der Lösungs‐Familien ergeben sich daraus Folgerungen u. a. über (a) das Auftreten beschränkter bzw. unbeschränkter Lösungen, (b) die Abhängigkeiten der Wellengeschwindigkeit von Transport‐Koeffizienten und (c) den Grenzfall des Verschwindens eines Transport‐Koeffizienten.