On a Control Problem for Memory Kernels in Heat Conduction

Es wird ein Identifikationsproblem für memory‐Kerne betrachtet, die bei der Beschreibung des Wärmestromes in einem Stab aus Material mit thermischem Gedächtnis auftreten. Die zugehörige lineare Integrodifferentialgleichung für die Temperatur enthält ein Paar von unbekannten zeitabhängigen Faltungstermen. Diese werden bestimmt als Lösungen eines optimalen Steuerproblems vom least‐squares‐Typ, wobei zusätzliche Daten benutzt werden, die durch Temperaturmessungen in festen Punkten des Stabes über ein endliches Zeitintervall gewonnen werden. Es werden Optimalitätsbedingungen für die memory‐Kerne und ein numerisches Beispiel zu deren Berechnung angegeben.