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Van der Pol‐Duffing Oscillators and Trigonometric Iteration
Author(s) -
Schmidt G.,
Dum R.
Publication year - 1989
Publication title -
zamm ‐ journal of applied mathematics and mechanics / zeitschrift für angewandte mathematik und mechanik
Language(s) - German
Resource type - Journals
SCImago Journal Rank - 0.449
H-Index - 51
eISSN - 1521-4001
pISSN - 0044-2267
DOI - 10.1002/zamm.19890690902
Subject(s) - physics , van der pol oscillator , mathematical physics , trigonometry , quantum mechanics , mathematics , mathematical analysis , nonlinear system
Für den van der Pol‐Duffing‐Schwinger mit nichtlinearen Rückstell‐, Dämpfungs‐ und/oder Selbsterregungskräften werden höhere analytische Näherungen mit einer Methode der trigonometrischen Iteration bestimmt, die einerseits zu leicht numerisch auswertbaren Amplituden‐Frequenz‐Formeln höherer Ordnung, andererseits zu näherungsweisen Startwerten für eine numerische Lösung der gekoppelten Fouriergleichungen mit der Powellmethode führen. Die Ergebnisse zeigen den Einfluß der Zwangserregung, der linearen und nichtlinearen Dämpfung und der Selbsterregung auf die Schwingungsamplituden und den Frequenzbereich, in dem große Amplituden existieren und Chaos einsetzen kann.