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Analytische Berechnung nichtlinearer Eigenschwingungen durch kanonische Transformation
Author(s) -
Schräpel H.D.
Publication year - 1981
Publication title -
zamm ‐ journal of applied mathematics and mechanics / zeitschrift für angewandte mathematik und mechanik
Language(s) - German
Resource type - Journals
SCImago Journal Rank - 0.449
H-Index - 51
eISSN - 1521-4001
pISSN - 0044-2267
DOI - 10.1002/zamm.19810610105
Subject(s) - physics , transformation (genetics) , philosophy , humanities , thermodynamics , chemistry , biochemistry , gene
In dieser Arbeit wird eine neue analytische Methode zur angenäherten Berechnung nichtlinearer Eigenschwingungen entwickelt. Zunächst werden die Bewegungsgleichungen durch die bekannte lineare Transformation in den linearen Termen entkoppelt. Die gesuchte kanonische Transformation kann dann bei nicht zu großen nichtlinearen Koppeltermen leicht angenähert berechnet werden. Es genügt die Integration der Koppelenergie nach der Zeit, wobei Für die Lage‐ und Impulskoordinaten gerade die Lösungen des entkoppelten Systems einzusetzen sind. Durch Differenzieren folgen dann die gesuchten Näherungslösungen des gekoppelten Systems. Eine nichtlineare Schwingerkette und das elastische Pendel werden mit dieser Methode untersucht.