Iterative Berechnung des elektrostatischen Potentials in der Umgebung offener Flächen

Die Lösung des nachstehend behandelten gemischten Randwertproblems läßt sich als Summe der Lösungen einer Folge von Randwertaufgaben erster und zweiter Art iterativ bestimmen. Dazu wird das auf einem Abschnitt der Hüllfläche vorgegebene Potential über dieses Gebiet hinaus mittels einer beliebigen stetigen Funktion fortgesetzt. Die Durchführung des Iterationsverfahrens in einem Koordinatensystem, das eine Separation der Laplace‐Gleichung zuläßt, zeigt die Unabhängigkeit der resultierenden Potentialbeziehung vom Verlauf der genannten Funktion.