English (United Kingdom)

https://curated-unify.zendy.io/wp-json/zendy-region/v1/featured_content/oa?rat=en

https://curated-unify.zendy.io/wp-json/zendy-region/v1/highlighted_journal/

Global: Zendy Plus annual

Presents the access of premium content as premium feature

Premium Content

Presents the keyphrase highlighting as premium feature

Keyphrase Highlighting

Presents the summarisation as premium feature

Summarisation

Insights

Presents the pdf analysis as premium feature

PDF Analysis

Presents the zaia usage as premium feature

ZAIA

Global: Zendy Tools annual

Global: Zendy Free Plan

Global: Zendy Tools monthly

Global: Zendy Plus monthly

The constructions of three classical Greek problems (squaring the circle,\uddoubling the cube and angle trisection) using only a ruler and a compass\udare considered unsolvable. The aim of this article is to explain the original\udmethods of construction of the above-mentioned problems, which is\udsomething new in geometry. For the construction of squaring the circle\udand doubling the cube the Thales' theorem of proportional lengths has\udbeen used, whereas the angle trisection relies on a rotation of the unit\udcircle in the Cartesian coordinate system and the axioms of angle\udmeasurement. The constructions are not related to the precise drawing\udfigures in practice, but the intention is to find a theoretical solution, by\udusing a ruler and a compass, under the assumption that the above mentioned\udinstruments are perfectly precise. / Построение трех классических античных задач (квадратура круга,\udудвоение куба и трисекция угла), с помощью линейки и циркуля до сих\udпор считается неразрешимым. В данной статье представлены\udоригинальные методы построения вышеупомянутых задач, что\udпредставляет собой инновационный подход в геометрии. Для\udпостроения квадратуры круга и удвоения куба была использована\udтеорема Фалеса о пропорциональных отрезках, а трисекция угла\udоснованная на повороте единичного круга в декартовой системе\udкоординат и аксиомах измерения угла.\udДанные построения не претендуют на создание точных чертежей\udна практике, так как главная наша цель заключается в нахождении\udтеоретического решения, основанного на построении данных фигур\udс помощью линейки и циркуля, с учетом предположения, что\udвышеупомянутые инструменты являются совершенно точными. / Konstrukcije tri klasična grčka problema (kvadratura kruga, udavajanje kocke i trisekcija ugla), uz upotrebu samo lenjira i šestara, do danas se smatraju nerešivim. Cilj ovog članka jeste da se originalnim metodama objasne konstrukcije pomenutih problema, što predstavlja novinu u geometriji. Za konstrukciju kvadrature kruga i udvajanje kocke korišćena je Talesova teorema o proporcionalnim dužima, a za trisekciju ugla rotacija jedinične kružnice u pravouglom koordinatnom sistemu i aksiome o mjerenju ugla. Konstukcije se ne odnose na precizno crtanje figura u praksi, već je namjera da se upotrebom lenjira i šestara nađe teorijsko rješenje pod pretpostavkom da su pomenuti instrumenti savršeno precizni

Constructions of squaring the circle, doubling the cube and angle trisection