English (United Kingdom)

https://curated-unify.zendy.io/wp-json/zendy-region/v1/featured_content/oa?rat=en

https://curated-unify.zendy.io/wp-json/zendy-region/v1/highlighted_journal/

Zendy Plus

Presents the access of premium content as premium feature

Premium Content

Presents the keyphrase highlighting as premium feature

Keyphrase Highlighting

Presents the summarisation as premium feature

Summarisation

Insights

Presents the pdf analysis as premium feature

PDF Analysis

Presents the zaia usage as premium feature

ZAIA

Zendy Tools

Zendy Open

Esta tesis tiene el objetivo de estudiar aplicaciones de la transformada wavelet discreta (DWT) al algebra lineal numerica,Se hace un estudio de las distintas variantes de paralelizacion de la DWT y se propone una nueva variante paralela, en memoria distribuida, con distribuciones de datos orientadas a bloques de matrices, como la 2DBC de ScaLAPACK. La idea es que la DWT en muchos casos es una operacion intermedia y debe ajustarse a las distribuciones de datos que se esten usando. Se define y demuestra una forma de calcular exactamente la cantidad de elementos que debe comunicar cada procesador para que se puedan calcular de forma independiente todo los coeficientes wavelet en una cantidad de niveles determinada. Finalmente se propone una variante especifica, mas eficiente, para el calculo de la DWT-2D cuando se aplica como paso previoa la resolucion de un sistema de ecuaciones distribuido 2DBC, considerando una permutacion de las filas y columnas del sistema que minimiza las comunicaciones.Otro de los aportes de esta tesis es el de considerar como un caso tipico, el calculo de la DWT-2D no estandar en matrices dispersas, proponemos algoritmos para realizar esta operacion sin necesidad de construir explicitamente la matriz wavelet. Ademas tenemos en cuenta el fenomeno de rellenado (fill-in) que ocurre al aplicar la DWT a una matriz dispersa. Para ello exploramos con los metodos de reordenamiento clasicos de grado minimo y de reduccion a banda. De forma adicional sugerimos como pueden influir esos reordenamientos a la convergencia de los metodos multimalla ya que ocurre una redistribucion de la norma de la matriz hacia los niveles inferiores de la representacion multi-escala, lo que garantizaria una mejor compresion.El campo de aplicacion de la transformada wavelet que se propone es la resolucion de grandes sistemas de ecuaciones lineales. En esta tesis expondremos dos aplicaciones especificas: paralelizacion de precondicionadores de sistemas lineales basados en la DWT, y el calculo eficiente de la DWT-2D en matrices dispersas en conjuncion con el analisis multi-resolucion inherente a las wavelet y los metodos multimalla. Se estudian los Metodos Wavelet Multimalla Algebraicos (Wavelet Algebraic Multigrid Methods, WAMG), algoritmos que combinan los metodos multimalla con las wavelet, y que no necesitan de ningun conocimiento del problema a resolver; solo la matriz de coeficientes y la parte derecha del sistema. En particular se proponen dos nuevas variantes de los algoritmos WAMG. La primera se basa en la descomposicion inducida del sistema lineal al aplicar la DWT y la segunda reduce el costo de los ciclos del algoritmo multimalla saltando operaciones en algunos niveles o mallas. Finalmente se estudia la aplicacion de los WAMG a la resolucion eficiente de sistemas lineales desplazados.

Computación paralela de la transformada Wavelet; Aplicaciones de la transformada Wavelet al Álgebra Lineal Numérica.