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. Dans une suite de M emoires1, nous avons trait e jusqu'ici un groupe de probl emes qui avaient et e pos es d'une mani ere pr ecise dans le bel Ouvrage de H. Behnke{P. Thullen. Mais il en reste encore des probl emes non r esolus, comme nous l'avons fait remarquer dans le M emoire pr ec edant, dont quelques-uns nous semblent des plus diÆciles. Nous avons en vue de les traiter successivement. Sans entrer dans le d etail technique dans cette Introduction, je voudrais faire allusion au sentiment de saisons, propre au peuple japonais depuis le temps lointain, pour expliquer ce que j' eprouve en achevant ce M emoire. Il y a une tendance vers l'abstraction dans le progr es des sciences math ematiques d'aujourd'hui. Même dans le champs de notre recherche, les th eor emes sont devenus de plus en plus g en eraux et quelques-uns sont sortis de l'espace des variables complexes. Je sentis que c' etait hiver. J'ai attendu longtemps le retour du printemps et voulu faire quelques etudes qui le feraient sentir. Le M emoire actuel n'en est que le premier r esultat. (Voir le th eor eme au No. 6.)

Sur les fonctions analytiques de plusieurs variables X-Une mode nouvelle engendrant les domaines pseudoconvexes