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1. Considerons d'abord un domaine Dz dans le plan z et une fonction ƒÖ=f(z) qui est holomorphe dans Dz telle que f(z0)=a0 (z0• ̧Dz) et que f•L(z0)=f••(z0)= •c =f(p-1)(z0)=0, f(p)(z0)_??_0. Supposons de plus que le domaine Df forme des valeurs que la fonction prend en tout point de Dz soit contenu dans DƒÖ du plan ƒÖ. Nous supposons que chacun de ces deux domaines Dz et Dw admet respectivement une fonction de Green. Nous designons par g(z, z0) la fonction de Green pour Dz singuliere au point z0, et par q(ƒÖ, a0) celle pour Du, singuliere au point a0. On a, d'apres un theoreme classique [2], [3], en tout point du domaine Dz, l'inegalite

Une remarque sur un théoreme de M. Hayman