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土木構造物 に作用す る活荷重 は,そ の ほとんどが動 的 な ランダ ム荷重 である。 このよ うな荷重 に対す る構造物 の応 答 を,ラ ンダ ム過程 の解析法 に よって)解析す る こと が注 目されてい る。 しか し,現 行示 方書は,既 知 の静荷 重(集 中荷 重 と分布荷重)に 対す る極 値応答 を基礎 とす る方針 を採 用 してい る。 したが って,既 知の静荷重 に対 する極 値応 答 と,動 的な ランダム荷重 に対す る極値応答 との中間的な もの として,静 的 な ランダム荷重 に対す る 応答 を研究す ることは,有 意義 なこ とであ ろ う。 著者 は,す でに,静 的な ランダム荷重 に対す る構造物 の応答 に関 する研 究の一部 を報告 した(文 献2)参 照) が,本 文 はその続 編で ある。両者 のテーマの相違点 は, さきの研究 は確率 事象の事後 の検討 であ り,本 文 は確率 事象 の事前 の予測で あるとい う点 である。すなわ ち,確 率事象 である限 り理論的な(母 集 団の)平 均 値 と分散値 とが,実 現値(標 本 値)の 平均値 と分散 とはかな らず し も一致 しない ことを含んで いるが,さ きの研 究では理論 値 と実現値 との相違 を認 めず に,載 荷荷重 の平 均(総 和) と分散値 とが確定値 であ るとい う条件 を付 けてい る。 あ たか も,事 象が生起 した後 に実際 に分散値 と平均 値 を観 測 して,こ の値 の もとに生起 す るはず の応答 の平均 値, 分散値,極 値 を解析 する とい う方法 である。本 文では, 荷重配列現象 の平均値 と分散 値 とが理論的 には既 知で あ るが,実 現値(標 本値)に は何の条件 も付 けない場 合の 応答の極値 を研究 した。 したが って,内 容的 には,さ き の研究の方が本文 の研究 よ り厳 しい条件 に したが う場 合 であ り,本 文 の研究 がよ り広 く一般性 を持 っている。 本文では,ま ず,平 均値 と分散 値以外 は未定 の分布 関 数Fに したが う確率変数 の実現値n個zi (i=1,2...n) と,あ る条件 を満足す るn個 の定数 αi(i=1,2...n)と の相乗和y=Σ αiziを極値 にす るよ うな分布 関数Fを 決定 し,yの 極値 を求 める。つぎに,こ の関係式 の応 用 例 として,静 的な ランダム荷重 に対す るは りの応答 の極 値 を考察す る。その他 の例 としては,換 算等分布活荷重 の限界 てい減率 と荷重配列 の再現 期間の限界値 を考察 す る。 確率変数 の有 限N個 の実現値 の大 きい 方 よ りn個 (n≦N)を もとに して,yの 極 値 を論 じた が, n=1と すれば文献1)に 与 えられ ている も の と 一致 し,上 位 εN個 の部分和 を極 値 にす る解 を求 めて よ りN→ ∞ と

SEVERAL CONSIDERATIONS ON THE EXTREME VALUES OF RESPONSE OF BEAMS TO STATIC LOAD