English (United Kingdom)

https://curated-unify.zendy.io/wp-json/zendy-region/v1/featured_content/oa?rat=en

https://curated-unify.zendy.io/wp-json/zendy-region/v1/highlighted_journal/

Global: Zendy Plus annual

Presents the access of premium content as premium feature

Premium Content

Presents the keyphrase highlighting as premium feature

Keyphrase Highlighting

Presents the summarisation as premium feature

Summarisation

Insights

Presents the pdf analysis as premium feature

PDF Analysis

Presents the zaia usage as premium feature

ZAIA

Global: Zendy Tools annual

Global: Zendy Free Plan

Global: Zendy Tools monthly

Global: Zendy Plus monthly

The present paper investigates Heegaard diagrams of nonorientable closed 3-manifolds, i.e. a non-orienable closed surface together with two sets of meridian disks of both handlebodies. It is found all possible non-orientable genus 2 Heegaard diagrams of complexity less than 6. Topological properties of Morse flows on closed smooth non-orientable 3-manifolds are described. Normalized Heegaard diagrams are furhter used for classification Morse flows with a minimal number of singular points and singular trajectories. Анотація. В роботі досліджуються діаграми Хегора неорієнтовних 3многовидів. Кожна така діаграма є неорієновною замкненою поверхнею з двома наборами меридіанів на ній. Також розглядаються так звані нормалізовані діаграми, які не містять криволінійних двокутників, утворених меридіанами. Описано алгоритм, що дозволяє визначити, чи є нормалізована діаграма діаграмою Хегора деякого 3-многовиду. Діаграми Хегора роду два розбито на три типи та отримано топологічну класифікацію всіх неорієнтовних тривимірних многовидів роду два і складності не вище п’яти. Кожен такий многовид гомеоморфний зв’язній сумі лінзового простору і косого добутку 2-сфери на коло. Більш того, знайдено 3многовид складності шість, який не гомеоморфний такій сумі. Нормалізовані діаграми Хегора також використано для класифікації оптимальних потоків Морса на многовидах роду два складності не вище п’яти.

Heegaard diagrams and optimal Morse flows on non-orientable 3-manifolds of genus 1 and genus $2$