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Die von HEISENBERG aufgestellte Integrodifferentialgleichung für die mittlere spektrale Energiedichte F (k, t) in einem homogen-isotrop-turbulenten Strömungsfeld wird als parabolisches Anfangswertproblem für die vier Werte des Parameters x (x=0; x=0,47; x= 0,75; x = 1,4) integriert. Die Anfangsverteilung F (k, t 0 ) wird aus Messungen von STEWART und TOWNSEND ermittelt. Der Vergleich der berechneten Abklinggesetze der mittleren Gesamtenergiedichte E (t) für die verschiedenen x-Werte mit dem experimentell ermittelten Gesetz ermöglicht eine x-Bestimmung aus dem Abklingvorgang der Energie, während bisher x aus der spektralen Verteilung der Energie ermittelt wurde. Es ergibt sich: x= 0,75. Die spektrale Energiedichte F (k, t) gleicht sich mit zunehmender Zeit der ähnlichen Lösung an, woraus entnommen werden kann, daß der Austauschprozeß einen Gleichgewichtszustand anstrebt.

Das zeitliche Abklingen der Energiespektren in der homogenen isotropen Turbulenz als Anfangswertproblem