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Es werden der Begriff „Matrixebene“ und die zugehörigen Begriffe „Stufenkennlinie“ und „Nullwert-Koinzidenzpunkt“ eingeführt und die Transformationen analysiert, die in dieser Ebene stattfinden. Die den nichtlinearen Teil des Regelungssystems betreffenden Transformationen werden untersucht und die Begriffe „Menge der linear-äquivalenten Systeme“ bzw. „Menge der nichtlinear-äquivalenten Systeme“ definiert. Ein Theorem wird aufgestellt, das den linear-äquivalenten Charakter der Systeme hervorhebt, die man durch Wiederholung oder Umtausch der Spalten in der Matrixebene erhält. Die auf diesem Theorem beruhende Entwurfsmethode wird angeführt, und es werden Beispiele an Hand konkreter Systeme gegeben, für die man Korrekturnichtlinearitäten bestimmt, so daß vorgeschriebene Bedingungen erfüllt werden (Beseitigung instabiler Grenzzyklen, wunschgemäße Änderung der Parameter stabiler Grenzzyklen usw.). Ferner werden die den linearen Teil betreffenden Transformationen untersucht. Es werden drei Theoreme aufgestellt, entsprechend denen die aus der Summierung beliebiger Konstanten mit den geraden bzw. ungeraden Koeffizienten der linearisierten charakteristischen Gleichung hervorgegangene Systeme nichtlinear-äquivalent sind; die geraden bzw. ungeraden Stufenkennlinien werden dadurch in der Matrixebene verschoben. Die aus diesen Theoremen entwikkelte Entwurfsmethode wird auf mehrere Systeme angewendet. Anschließend wird dargelegt, daß die auf Transformationen in der Matrixebene beruhenden vorgeschlagenen Methoden einen mehr allgemeingültigen Entwurf nichtlinearer Regelungssysteme ermöglichen; durch Bestimmung einiger einfacher Beziehungen zwischen der Gestalt der Stufenkennlinien in der Matrixebene und dem Verhalten des Systems wird zugleich der von vorgeschriebenen Bedingungen ausgehende Entwurf erleichtert.

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Synthese nichtlinearer Regelungssysteme mittels Transformationen in der Matrixebene, Teil 1 / Nonlinear control system synthesis via matrix-plane transformations, part 1