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La determination des proportions parentales qui maximisent la valeur moyenne d'un parametre dans une population panmictique peut etre utile en amelioration des plantes. De nombreux travaux de selection portent sur la valeur moyenne d'un parametre dans un ensemble de genotypes (ou d'echantillons). Ce parametre peut caracteriser les genotypes eux-memes (distances entre genotypes, diversite genetique de l'ensemble, resistance d'un melange de lignees a un ensemble de pathogenes) ou la descendance de ces genotypes par panmixie (rendement d'une variete synthetique, heterosis moyen). La plupart du temps, la valeur moyenne est calculee avec des frequences egales des genotypes. Le present article propose de determiner les proportions des genotypes qui maximisent la valeur moyenne dans le melange panmictique de facon a augmenter l'efficacite des methodes de selection. L'interet de cette procedure est illustre par une application en gestion des ressources genetiques et par des simulations en selection recurrente assistee par marqueurs. La procedure a permis de supprimer toute redondance dans une collection restreinte (core collection) en augmentant la diversite moyenne de 81 % et de reduire de 38 % le temps et l'argent requis dans une selection recurrente conventionnelle assistee par marqueurs. Elle invite a formuler de nombreux problemes de selection en termes de maximisation de formes quadratiques.

Parental proportions maximizing the mean value of a parameter in a panmictic population can be useful in plant breeding