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Résumé Soit p un nombre premier et F un corps local non archimédien de caractéristique p. Dans cet article, à une représentation lisse irréductible de GL2(F) sur $\smash{\bar{\mathbb{F}}_p}$ avec caractère central, nous associons un diagramme qui détermine la représentation de départ à isomorphisme près. Nous le déterminons également dans certains cas. Abstract Let p be a prime number and F a non-Archimedean local field with residual characteristic p. In this article, to an irreducible smooth representation of GL2(F) over $\smash{\bar{\mathbb{F}}_p}$ with central character, we associate a diagram which determines the original representation up to isomorphism. We also explicitly determine it in some cases.

Diagrammes canoniques et représentations modulo p de GL2(F)

Diagrammes canoniques et représentations modulo p de GL₂(F)