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Johann Jakob Burckhardt befasste sich als Mathematiker und leidenschaftlicher Bergsteiger mit der Gruppentheorie und der Kristallographie, insbesondere mit der mathematischen Darstellung und Klassifizierung der Kristalle. Als Wissenschaftshistoriker beschaftigte er sich mit der Geschichte der Mathematik und Astronomie, insbesondere mit den Werken von Leonhard Euler (1707–1783). Zu Burckhardts mathematisch-historischem Werk gehort die Herausgabe des Briefwechsels zwischen Fedorow und Schoenflies (1971) sowie zwischen Fedorow und Klein (1972), der Gesammelten Mathematischen Abhandlungen Ludwig Schlaflis (1953–1956) sowie des Bamberger Rechenbuches von 1483 (1966). Uber Ludwig Schlafli verfasste er zudem eine Biographie (1948). Burckhardt war bestrebt, die Mathematik im Unterricht aus der historischen Sicht zu vermitteln. Dies ist ihm in seinem Lesebuch zur Mathematik von 1968, in dem er Quellentexte von Euklid bis heute auswahlte und kommentierte, auf didaktisch hervorragende Weise gelungen. Im Werk Die Symmetrie der Kristalle (1988) schilderte Burckhardt die Geschichte der geometrischen Kristall-Lehre von Hauy bis zu ihrer heutigen mathematischen Formulierung, die u.a. gepragt wurde durch die kristallographische Schule in Zurich, der Burckhardt angehorte. Erwahnenswert ist seine Geschichte der Mathematik an der Universitat Zurich (1916–1950). Die Schwerpunkte seiner wissenschaftshistorischen Arbeiten lagen jedoch in der Bearbeitung und (Mit-)Herausgabe einiger physikalischer und philosophischer Abhandlungen Eulers (Band 2 der Series tertia von 1942) sowie des Euler-Briefwechsel-Verzeichnisses (Band 1 der Series quarta A von 1975) im Rahmen der Euler-Edition. Er war Mitherausgeber des Euler-Gedenkbandes des Kantons BaselStadt von 1983, in dem er zwei Kapitel (zur Geschichte der Euler-Edition sowie ein Verzeichnis des Schrifttums uber Euler) verfasste und damit wesentlich zum Gelingen dieses prachtigen Bandes beitrug. Seine Auseinandersetzung mit den Eulerschen Werken und sein Wirken in der Euler-Edition sollen mit vorliegendem Beitrag verdankt werden.

Leonhard Eulers Einf�hrung und Anwendung von Bezugssystemen in Mechanik und Astronomie